"懂、会、快、涨"四字口诀,其中*重要的就是懂,这是学好数学的*步。"懂"字好说,做到却不易。要对公式、法则的来龙去脉,概念的内涵外延,及其"变式"(即等价表达形式)都要理解和掌握,这才叫"懂"。

举个例子:高中数学中等差数列的前n项和公式一节,不仅要掌握好该公式的来龙去脉以及适用条件,还要知道背后蕴藏的"倒序相加法"的深刻内涵。*好自己推导一遍。

一些学生常常反映:"我上课时听懂了,做作业时却做不来。"这里有两个原因,一是听课时似乎懂了,其实并没有真懂;二是从"懂"到"会"有一段路程要走,要经历"套用"、"变用"和"活用"三个阶段。"套用",指直接套用公式和法则;"变用"指在使用公式法则时有所变化;"活用"是在陌生情景甚至"恶劣"情景下也能运用。经历了这三个阶段,这才叫"会"。

"会"了,不一定"对"。因为有时觉得自己"会"了,其实是假"会"——语境变了,情形变了,于是就不会了。万变不离其宗。真正做到"会",就要在"宗"字上下功夫。组题训练,变式训练,就是让学生认"宗"悟"宗"。出错,还有一个人们司空见惯的"原因",那就是粗心大意——看错,写错,漏错。此种错误很晦气,错了浑然不知。其实,粗心大意的实质就是不懂、不会、不熟。说多了,对人是一种借口,对己是一种安慰。

"对"了,不一定"快"。熟能生巧,熟则快捷。要做到"见题生法,见招拆招",一是要全面掌握知识点,二是要熟悉解题思路和方法,还要有扎实的基本功以及敏捷、严谨的思维品质。此非一日之功。我们反对题海战术,但主张适度的训练。足够的题量,能力才能得以形成和提高。

"懂"、"会"之后,防止遗忘也很重要。防"忘",首先要从理解入手。数学要活学,不要死记硬背,不能死搬硬套。熟则生巧,熟则快捷。记得浅,便忘得快。所以要用心。理解透彻了,理解合情了,记忆就会久些,忘了也容易捡回。心理学告诉我们,人的遗忘是有规律的,它按先平后陡的"遗忘曲线"下降,越往后遗忘越多。所以要把握时机,适时复习,这一点格外重要。学而时习之,不亦悦乎,岂止悦乎!