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终于发现考研高等数学怎样取得高分

日期:2019-09-27 15:01:22     浏览:27    来源:天才领路者
核心提示:俗话说的好:“得高数者,得天下”,高数对考研数学可以说是最为重要的一科。今天小编主要给大家分享了考研高等数学怎样取得高分,希望对你们有帮助!  考研高等数学怎样取得高分 一、高等数学复习要点 根据对历年考研数学试题的分析,高等数学的基础应着

俗话说的好:“得高数者,得天下”,高数对考研数学可以说是最为重要的一科。今天小编主要给大家分享了考研高等数学怎样取得高分,希望对你们有帮助!  

考研高等数学怎样取得高分

 

考研高等数学怎样取得高分  

一、高等数学复习要点  

根据对历年考研数学试题的分析,高等数学的基础应着重放在极限、导数、不定积分这三方面,后面当然还有定积分、一元微积分的应用,还有中值定理、多元函数微分、积分等内容,这些内容可以看成那三部分内容的联系和应用。掌握这些基础知识之后,考研教育网建议大家能在综合题目上多下功夫,力求提高自己的解题能力!  

数学复习要保证熟练度,平时应该多训练,一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好,牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练,要天天练习,熟悉,  

技能才会更熟能生巧,更能够灵活运用,如果长时间不练习,就会对解题思路生疏,所以经常练习是很重要的,天天做、天天看,一直坚持到*。这样,基础和思路才会久久在大脑中成型,遇到题目不会生疏,解题速度也就相应越来越熟练,越来越快。  

二、高等数学重点章节点拨  

高数*章的不定式的极限,我们要充分掌握求不定式极限的各种方法,比如利用极限的四则运算、利用洛必达法则等等,另外两个重要的极限也是重点内容;对函数的连续性的探讨也是考试的重点,这要求我们需要充分理解函数连续的定义和掌握判断连续性的方法。  

其次,对于导数和微分,其实重点不是给一个函数求导数,而重点是导数的定义,也就是抽象函数的可导性。对于积分部分,定积分、分段函数的积分、带*的函数的积分等各种积分的求法都是重要的题型,总而言之看上不好处理的函数的积分常常是考试的重点。而且求积分的过程中,一定要注意积分的对称性,我们要利用分段积分去掉*把积分求出来。还有中值定理这个地方一般每年都要考一个题的,多看看以往考试题型,研究一下考试规律。  

对于微积分部分里,隐函数的求导,复合函数的偏导数等是考试的重点。二重积分的计算,当然数学一里面还包括了三重积分,另外还有曲线和曲面积分,这也是必考的重点内容。一阶微分方程,还有无穷级数,无穷级数的求和等。充分把握住这些重点,高数部分考试的内容比较多,数学一、二、三级农学数学要求的也不一样,所以同学们可以根据大纲复习,扎扎实实的打好基础,在以后的复习强化阶段就应该多研究历年真题,这样做也能更好地了解命题思路和难易度,从而使整个复习规划有条不紊。  

 

考研数学试卷的特点  

一是整体难度不均衡。选择题与填空题难度不大,解答题有一定的区分度。与2018年考研数学试卷相比,整体难度有所提升。从试卷分类角度看,数学一、二整体难度加大,数学三则与2018年考研难度相当。  

二是注重基础。数学试卷的选择题与填空题大多是基础考点对应的基础方法。如果考生把这部分顺利拿下,会给解答题留下更多时间。基本概念、基本理论与基本方法是考研数学这座大厦的根基,如果根基牢固,遇到大的变动才会屹立不倒。  

三是特色鲜明。高等数学的出题风格比往年有较大改变,强调综合性,如面积计算与极限相结合,计算极值与分段函数相结合,方向导数与曲面面积相结合,微分方程与旋转体体积结合,数列极限与定积分相结合。线性代数保持了往年的风格,高频的相似矩阵依旧出现,多年没有考到的向量组等价意外出现,但使用的方法并不令人意外。概率论部分相比上一年要常规很多,两个解答题保持了一贯的出题特点。  

四是数学一、二、三内容分类明显。今年数学一、二、三在保持区分不同专业特征的基础上,把区分度进一步加大,如数学一考查曲线积分、线性方程组与空间解析几何结合题,对坐标的曲面积分、方向导数与曲面面积相结合的试题,过渡矩阵与基,无穷级数。数学一体现了更多的专项考点;数学二出现了曲率与弧长计算,有理函数不定积分,中值定理证明,体现了数学二中高等数学的重要性;数学三出现了级数,经济应用的需求弹性,体现了数学三的经济学特点。  

五是计算要求较高。高等数学中极限,导数与积分的计算,线性代数中行列式与初等变换的计算各有特点。在紧张的考场上,在确定解决方法后,计算正确的同时提高计算效率才是“硬道理”。  

考研数学中常见的高数题型  

*:求极限。无论数学一、数学二还是数学三,求极限是高等数学的基本要求,所以也是每年必考的内容。区别在于有时以4分小题形式出现,题目简单;有时以大题出现,需要使用的方法综合性强。比如大题可能需要用到等价无穷小代换、泰勒展开式、洛必达法则、分离因子、重要极限等中的几种方法,有时考生需要选择其中简单易行的组合完成题目。另外,分段函数有的点的导数,函数图形的渐近线,以极限形式定义的函数的连续性、可导性的研究等也需要使用极限手段达到目的,须引起注意!  

第二:利用中值定理证明等式或不等式,利用函数单调性证明不等式。证明题不能说每年一定考,但基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个微分中值定理,1个积分中值定理;不等式的证明有时既可使用中值定理,也可使用函数单调性。这里泰勒中值定理的使用是一个难点,但考查的概率不大。  

第三:一元函数求导数,多元函数求偏导数。求导问题主要考查基本公式及运算能力,当然也包括对函数关系的处理能力。一元函数求导可能会以参数方程求导、变现积分求导或应用问题中涉及求导,甚或高阶导数;多元函数(主要为二元函数)的偏导数基本上每年都会考查,给出的函数可能是较为复杂的显函数,也可能是隐函数(包括方程组确定的隐函数)。  

另外,二元函数的极值与条件极值与实际问题联系极其紧密,是一个考查重点。极值的充分条件、必要条件均涉及二元函数的偏导数。  

第四:级数问题。常数项级数(特别是正项级数、交错级数)的判别,条件收敛与绝对收敛的本质含义均是考查的重点,但常常以小题形式出现。函数项级数(幂级数,对数一来说还有傅里叶级数,但考查的频率不高)的收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数等及函数在一点的幂级数展开在考试中常占有较高的分值。  

第五:积分的计算。积分的计算包括不定积分、定积分、反常积分的计算,以及二重积分的计算,对考生来说数学主要是三重积分、曲线积分、曲面积分的计算。这是以考查运算能力与处理问题的技巧能力为主,以对公式的熟悉及空间想象能力的考查为辅的。需要注意在复习中对一些问题的灵活处理,例如定积分几何意义的使用,重心、形心公式的反用,对称性的使用等。  

第六:微分方程问题。解常微分方程方法固定,无论是一阶线性方程、可分离变量方程、齐次方程还是高阶常系数齐次与非齐次方程,只要记住常用形式,注意运算准确性,在考场上正确运算都没有问题。但这里需要注意:研究生考试对微分方程的考查常有一种反向方式,即平常给出方程求通解或特解,现在给出通解或特解求方程。这需要考生对方程与其通解、特解之间的关系熟练掌握。  

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